Gygi war von 2000 bis 2009 Konzernleiter der Schweizerischen Post. 2006 wurde er von der Wirtschaftszeitung Cash zum Manager des Jahres gewählt. Seit 2009 ist er Verwaltungsratspräsident der Schweizerischen Bundesbahnen (SBB).
Neu in den Axa-Verwaltungsrat gewählt wurden Marina de Planta und Max E. Katz, beide für eine Amtsperiode von drei Jahren. Den Vorsitz im Audit and Risk Committee, das Gygi inne hatte, wird gemäss Communiqué vom Freitag die bisherige Verwaltungsrätin Wanda Eriksen-Grundbacher übernehmen.