Betroffen seien demnach Verbindungen mit Saudi-Arabien, den Vereinigten Arabischen Emiraten, Bahrain und Ägypten, teilte das Unternehmen am Dienstag in Doha mit.
Kunden von Qatar Airways, die von der Aussetzung der Flugverbindungen betroffen sind, können nach Unternehmensangaben ihre Tickets gegen Erstattung des Kaufpreises zurückgeben oder zu anderen Flugzielen umbuchen.
In der saudiarabischen Hauptstadt Riad bildete sich nach AFP-Informationen vor den Büros von Qatar Airways eine Schlange von Fluggästen, die dort wegen der Unterbrechung der Flugverbindungen festsassen.
Saudi-Arabien, Bahrain, die Vereinigten Arabischen Emirate und Ägypten hatten am Montag die diplomatischen Beziehungen zu Katar abgebrochen, sie werfen dem Land Unterstützung von Terroristen vor.
Fluggesellschaften der vier Länder stellten auch ihrerseits den Flugverkehr nach Katar ein. Teilweise wurde auch der Luftraum für katarische Flugzeuge gesperrt. Später schlossen sich weitere arabische Staaten dem diplomatischen Bruch mit Katar an.
Qatar Airways bedient über sein Drehkreuz in Doha zahlreiche Verbindungen von Europa zu Zielen im Nahen Osten, aber auch in Asien, Ozeanien und Afrika.
Angesichts des schweren diplomatischen Zerwürfnisses zwischen Katar und mehreren arabischen Staaten rief Katars Aussenminister Mohammed bin Abdulrahman Al-Thani zur Verständigung auf. In einer am Dienstag im Fernsehsender Al-Dschasira ausgestrahlten Erklärung forderte Al-Thani einen «offenen und ehrlichen» Dialog, um die Krise beizulegen. Er bekräftigte, dass es von Seiten Katars «keine Eskalation» geben werde.
Zugleich bezeichnete er die Beziehungen Katars zu den USA als «strategisch». «Es gibt Dinge, bei denen wir nicht zustimmen, aber die Bereiche, in denen wir kooperieren, sind zahlreicher als diejenigen, in denen wir Auseinandersetzungen haben», sagte der Aussenminister. Die Militärbasis Al-Udeid in Katar ist der grösste Standort für die US-Luftwaffe in der Region und für die USA von zentraler Bedeutung im Kampf gegen die Terrormiliz Islamischer Staat (IS).
Präsident Donald Trump werde mit allen Beteiligten sprechen, um die Situation zu beruhigen, sagte eine Sprecherin des Weissen Hauses am Montag (Ortszeit) in Washington. Auch Kuwaits Emir Sabah al-Salim al-Sabah bemühte sich um Vermittlung in dem Streit.