Der Zürcher Nationalrat Beat Walti, der das Amt derzeit interimistisch innehat, ist der einzige Anwärter. Er ersetzt Ignazio Cassis, der im September in den Bundesrat gewählt wurde. Das Rüstzeug für das Fraktionspräsidium hat sich Walti im Kanton Zürich geholt: Zwischen 2005 und 2008 war er Präsident der Zürcher Kantonsrats-Fraktion, ab 2008 Präsident der Kantonalpartei.
Im Nationalrat sitzt der bald 49-Jährige seit Mitte 2014. Damals rutschte er für Markus Hutter nach, der aus der grossen Kammer zurückgetreten war. Schon 2015 erwog Walti eine Kandidatur für das Präsidium der Bundeshausfraktion. Damals verzichtete der Wirtschaftsanwalt aus beruflichen Gründen.
Walti politisiert etwas rechts von Cassis. Es gehört allerdings nicht zu den Kernaufgaben der Fraktionschefs, der Fraktion den politischen Stempel aufzudrücken. Sie sorgen unter anderem für einen einheitlichen Auftritt und für den Austausch und die Koordination mit den übrigen Fraktionen. Mitglieder des Nationalrats haben zudem von Amtes wegen einen Sitz im Büro des Rats.
Bei der SVP ist das Rennen um die Nachfolge von Fraktionschef Adrian Amstutz offen. Voraussichtlich wird es zwischen den Nationalräten Alfred Heer (ZH) und Thomas Aeschi (ZG) ausgetragen.
Heer politisiert seit über 20 Jahren für die Zürcher SVP. Zwischen 2009 und 2016 präsidierte er die Kantonalpartei. Im Nationalrat sitzt er seit 2007. Heer ist Präsident der Geschäftsprüfungskommission und Präsident der Delegation beim Europarat.
In Strassburg hat sich Heer mit seinem Engagement gegen Korruption und Filz innerhalb des Europarats einen Namen gemacht. Vor wenigen Wochen verfehlte er nur knapp die Wahl zum Fraktionschef der Allianz der Liberalen und Demokraten für Europa (Alde) in der Parlamentarischen Versammlung des Europarates.
Aeschi war 2015 ins nationale Rampenlicht getreten, als er erfolglos für die Nachfolge von Bundesrätin Eveline Widmer-Schlumpf kandidierte. Aeschi ist seit 2011 Nationalrat. Der Ökonom ist Mitglied der Kommission für Wirtschaft und Abgaben (WAK) und der Finanzkommission (FK). Aeschi meldet sich aber auch in der Migrationspolitik zu Wort.
Als Aussenseiter gilt Werner Salzmann, seit 2012 Präsident der Berner SVP und seit 2015 Nationalrat. In der grossen Kammer hat er sich als Sicherheitspolitiker profiliert: Der Oberst ist Vizepräsident der Sicherheitspolitischen Kommission.
Als Präsident des Berner Schiesssportverbandes steht er an vorderster Front im Kampf gegen die geplante Verschärfung des Waffenrechts. Daneben engagiert er sich in der Migrations- und in der Landwirtschaftspolitik. Salzmann ist gelernter Landwirt und Chefexperte Landwirtschaft des Kantons Bern.