Nach Angaben ihrer Tochter Lisa Mordente starb Rivera «friedlich» nach kurzer Krankheit in New York.
In ihrer jahrzehntelangen Karriere trat Rivera weltweit in zahlreichen Bühnenproduktionen auf. Ihren Durchbruch feierte sie 1957 in Leonard Bernsteins «West Side Story» in ihrer Rolle als Anita. In der Broadway-Produktion des Musicals «Chicago» (1975) übernahm sie die Rolle der Velma Kelly.
Rivera gewann den begehrten Tony Award 1984 für ihre Hauptrolle in dem Musical «The Rink» ("Die Rollschuhbahn"). Die zweite Tony-Trophäe nahm sie 1993 als Hauptdarstellerin in dem Musical «Kiss of the Spider Woman» («Kuss der Spinnenfrau») entgegen. 2018 wurde Rivera bei den Tony Awards mit einem Ehrenpreis für ihr Lebenswerk ausgezeichnet.
Neben Stars wie Schauspielerin Elizabeth Taylor und Musiker Paul Simon wurde Rivera 2002 mit dem Ehrenpreis des Washingtoner Kennedy-Kulturzentrums geehrt. 2009 gehörte sie zu den Empfängern der Freiheitsmedaille, der höchsten zivilen Auszeichnung der USA. Rivera nahm die Auszeichnung von dem damaligen US-Präsidenten Barack Obama im Weissen Haus entgegen. Im Kino wirkte die Schauspielerin in Filmen wie «Sweet Charity» (1969), «Chicago» (2002) und «Tick, Tick... Boom!» (2021) mit. (SDA)