Die Suspendierung der Akkreditierung verstosse gegen die Verfassungsrechte Acostas sowie von CNN, argumentierte der Sender. Die Klage wurde am Dienstag bei einem Bundesgericht in Washington eingereicht.
Der Sender forderte, das Gericht solle per einstweiliger Verfügung dafür sorgen, dass dem Journalisten seine Akkreditierung zurückgegeben werde. Andernfalls erzeuge das Weisse Haus "einen gefährlichen Abschreckungseffekt für jeden Journalisten, der über unsere gewählten Politiker berichtet".
Trumps Sprecherin Sarah Sanders bezeichnete die Klage als "abermalige Effekthascherei" von CNN. Acosta habe während der Pressekonferenz die Gelegenheit zu zwei Fragen bekommen und sich anschliessend "physisch geweigert", das Mikrofon abzugeben und Kollegen ebenfalls zu Wort kommen zu lassen.
"Das Weisse Haus kann keine geordnete und faire Pressekonferenz abhalten, wenn sich ein Reporter auf diese Weise verhält, die weder angemessen noch professionell ist", erklärte Sanders. Der Pressefreiheit sei nicht gedient, wenn ein einzelner von mehr als 150 anwesenden Journalisten die Veranstaltung für sich in Beschlag zu nehmen versuche.
In der vergangenen Woche hatte Sanders die Aussperrung Acostas allerdings noch damit begründet, dass dieser eine Praktikantin des Weissen Hauses angefasst habe, die ihm das Mikrofon abzunehmen versucht hatte. Diese von vielen Seiten als fadenscheinig kritisierte Begründung wiederholte die Trump-Sprecherin nun nicht.
Trump und Acosta hatten sich während der Pressekonferenz am Tag nach den Kongresswahlen einen Schlagabtausch über Trumps aggressive Rhetorik gegen die derzeitigen Migrantentrecks aus Zentralamerika geliefert. Auch fragte Acosta den Präsidenten, ob dieser weitere Anklagen aufgrund der Ermittlungen zu möglichen illegalen Absprachen mit Moskau befürchte.