Álvarez stammte aus einer Militärfamilie und machte selbst früh in der Armee Karriere. Schon mit 45 Jahren wurde er zum General befördert. Er bereitete den Militärputsch 1973 mit vor und war als Armeechef massgeblich an der «Operation Condor» beteiligt, einem gemeinsamen Plan südamerikanischer Militärdiktaturen in den 70er Jahren, um linksgerichtete Oppositionelle auszuschalten.
Das Präsidentenamt übernahm Álvarez im September 1981. Unter dem Druck von Massenprotesten leitete er mit Wahlen im November 1984 die Rückkehr zur Demokratie ein. Im Februar 1985 trat er zurück und gab die Macht an den Wahlsieger Julio Sanguinetti ab.
Álvarez sass seit 2007 wegen des Verschwindens politischer Gefangener in Haft. 2009 wurde er wegen Totschlags in 37 Fällen zu 25 Jahren Haft verurteilt. Dabei ging es um die Verschleppung Oppositioneller, die 1978 von Argentinien nach Uruguay gebracht und dort vermutlich hingerichtet wurden. Álvarez wies die Vorwürfe zurück und behauptete, nichts von der «Operation Condor» gewusst zu haben.
Die Militärdiktatur in Uruguay dauerte von 1973 bis 1985. Während der gesamten Zeit verschwanden nach Angaben einer Regierungskommission in dem südamerikanischen Land mehr als 230 Menschen, etwa 40'000 Menschen wurden demnach gefoltert.