Seine Partei werde nicht in eine Regierungskoalition mit der konservativen ÖVP eintreten, wenn sie nicht das Innenministerium erhalte, sagte er.
Bei der Wahl am Sonntag war die FPÖ mit 26 Prozent der Stimmen auf dem dritten Platz gelandet. Gewonnen hatte mit 31,5 Prozent die konservative ÖVP mit ihrem 31-jährigen Spitzenkandidatin Sebastian Kurz. Eine Koalition zwischen diesen beiden Parteien gilt nun als wahrscheinliche nächste Regierungskoalition in Wien.
Die sozialdemokratische SPÖ des abgewählten Bundeskanzlers Christian Kern, die bislang in einer Koalition mit der ÖVP regiert hatte, war mit 26,9 Prozent nur zweitstärkste Partei geworden. Es wird erwartet, dass der Konservative Kurz am Freitag von Österreichs Bundespräsident Alexander Van der Bellen mit der Regierungsbildung beauftragt wird.
FPÖ-Chef Strache nannte als besondere Anliegen seiner Partei in Koalitionsverhandlungen die Sicherung der Grenzen, direkte Demokratie nach Schweizer Vorbild, ein Ende der Islamisierung sowie die Senkung von Steuern und Abgaben.
Der ÖVP-Spitzenkandidat Kurz habe im Wahlkampf viele Programmpunkte der FPÖ aufgenommen, sagte Strache. Kurz hatte sich schon zuvor in seinem Amt als österreichischer Aussenminister als Hardliner präsentiert. Er kritisierte die deutsche Willkommenskultur, setzte in Österreich eine Obergrenze für Flüchtlinge und die Schliessung der Balkanroute durch.