Das sagte der 51-jährige Immobilien- Unternehmer am Samstag. Bei der Wahl hatte Barrow sich gegen den autokratisch regierenden Langzeit-Machthaber Yahya Jammeh durchgesetzt. Der ehemalige Oberst räumte seine Niederlage ein.
Der Regierungswechsel ist für Januar geplant - es wäre die erste friedliche Amtsübergabe in der Geschichte des kleinen Landes in Westafrika, das vor allem vom Erdnussexport lebt.
Barrow kündigte eine unabhängige Justiz, Pressefreiheit, eine transparente Verwaltung sowie die Freilassung politischer Gefangener an. Der Präsident solle zudem künftig höchstens zwei Amtszeiten regieren dürfen.
Jammeh hatte sich 1994 an die Macht geputscht und die frühere britische Kolonie seitdem mit harter Hand regiert. Er wollte eine weitere, fünfte Amtszeit erreichen. Jammeh hatte das mehrheitlich muslimische Gambia im vergangenen Jahr überraschend zu einer islamischen Republik erklärt.