Barnier hatte sich vorige Woche mit der britischen Premierministerin Theresa May auf einen knapp 600 Seiten starken Vertrag über den britischen EU-Austritt am 29. März 2019 verständigt sowie auf Eckpunkte einer politischen Erklärung zur künftigen Partnerschaft.
Die Einigung hatte jedoch in London zu einer Serie von Rücktritten aus Mays Kabinett und zu einem Aufruf für ein Misstrauensvotum in ihrer konservativen Partei geführt. Eine Mehrheit im Unterhaus für das Abkommen ist zurzeit nicht in Sicht.
Trotzdem lehnen sowohl May als auch die EU Nachverhandlungen über die Austrittsbedingungen ab - auch wenn dies in London gefordert wird.
Luxemburgs Aussenminister Jean Asselborn sagte am Montag bei einem Ministertreffens in Brüssel, die Union müsse den Briten zu verstehen geben, dass dieser Deal der bestmögliche sei. "Es gibt keinen besseren für diesen verrückten Brexit." Sein belgischer Amtskollege Didier Reynders sagte dazu: "Wir sind am Ende des Prozesses".
So wollen beide Seiten bei einem Brexit-Sondergipfel am Sonntag in Brüssel einen Haken hinter das Brexit-Abkommen setzen. "Ich gehe davon aus, dass der Scheidungsvertrag, so wie er auf dem Tisch liegt, auch beschlossen wird", sagte Österreichs EU-Minister Gernot Blümel, dessen Land zurzeit den Vorsitz der EU-Staaten hat.
Auch der deutsche Aussenminister Heiko Maas betonte: "Der Kompromiss zum Brexit, der auf dem Tisch liegt, ist ein echter Kompromiss. Beide Seiten haben dazu etwas gegeben. Ich hoffe, dass auch alle jetzt damit verantwortlich umgehen."
Während das Austrittsabkommen steht, wird diese Woche noch über die "politische Erklärung" zu den künftigen Beziehungen zwischen der EU und Grossbritannien verhandelt. Auch diese soll am Sonntag von den EU-Chefs angenommen werden.
Doch bisher gibt es nur Eckpunkte, die eine umfassende Wirtschafts- und Sicherheitspartnerschaft in Aussicht stellen. Sie sollen binnen Tagen als Absichtserklärung ausformuliert werden. Das eigentliche Partnerschaftsabkommen soll erst nach dem Brexit ausgehandelt werden.
Beide Seiten beteuern, der Zukunftsvertrag solle bis zum Ende einer vereinbarten Übergangsphase bis Ende 2020 fertig werden. Wird die Zeit knapp, kann die Frist im gegenseitigen Einvernehmen einmal verlängert werden - wie lang, das ist noch offen. EU-Unterhändler Barnier hatte intern eine Verlängerung bis Ende 2022 genannt, wiederholte dies aber öffentlich nicht.
In der Übergangsphase ist Grossbritannien nicht mehr EU-Mitglied und daher auch nicht mehr in EU-Gremien wie etwa Parlament oder bei den Ministertreffen vertreten. Das Land behält aber sonst alle Rechte und Pflichten.
Wie so vieles, ist eine Verlängerung dieser Übergangsfrist über 2020 hinaus in Grossbritannien hoch umstritten. Die Befürworter des EU-Austritts wollen so schnell wie möglich raus.
Sie kritisieren zudem an Mays Kompromiss, dass Grossbritannien auf Dauer zu eng an die EU gebunden wäre. Denn im Austrittsabkommen ist übergangsweise eine Zollunion vorgesehen, um Grenzkontrollen auf der irischen Insel zu vermeiden. Gegner fürchten, das Provisorium könnte zur Dauereinrichtung werden.
May muss deshalb um ihr politisches Überleben fürchten. Widersacher in ihrer Fraktion sammeln Unterstützung für einen Misstrauensantrag, zu dem der Brexit-Hardliner Jacob Rees-Mogg aufgerufen hatte.
Dafür sind 48 Briefe von konservativen Abgeordneten nötig. Nach Informationen der "Sun" waren bis Montagmorgen 42 Briefe eingegangen - es fehlten noch sechs, die noch im Lauf des Montag erwartet wurden. Dann könnte ein Misstrauensvotum am Dienstag stattfinden.
Aber: Laut dem Vorsitzenden, der die Anträge entgegennimmt, würde May eine solche Abstimmung sehr wahrscheinlich gewinnen. Dann wäre ihre Position gefestigt, denn eine solche Misstrauensabstimmung kann nur einmal pro Jahr stattfinden.
Trotzdem bleibt die Unsicherheit, ob May den Brexit-Deal durchs Parlament bekommt. Mehrere Mitglieder ihrer Fraktion kündigten Widerstand an. Auch die nordirische DUP, auf die Mays Regierung angewiesen ist, lehnt das Abkommen ab. Labour-Chef Jeremy Corbyn will den Entwurf ebenfalls nicht mittragen.